Variations sur le bien commun

le paysage comme bien commun

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Sur l'exploitation d'un réseau de transport en commun : le problème du roulement des agents de conduite

Variations sur le théorème de Cassels, Ellison et Pfister

Artin [Ar] (1927) : Une fraction rationnelle f ∈ R(X1, . . . , Xn) positive sur R est une somme de carrés. Pfister [Pf] (1967) : c’est une somme de 2 carrés. En particulier pour n = 2, f ∈ 4 R(X,Y ). Cassels, Ellison, Pfister [CEP] (1971) : 4 carrés sont vraiment nécéssaires (i.e. le nombre de Pythagore de R(X, Y ) est 4, car le polynôme de Motzkin 1 + XY 4 + XY 2 − 3XY , positif ou nul, ne s’é...

Sur le groupe d’interpolation

Résumé : Nous étudions le groupe d’interpolation dont les éléments sont certaines paires de séries formelles. Ce groupe possède une représentation linéaire fidèle dans les matrices triangulaires inférieures infinies. On peut donc le munir d’une structure de groupe de Lie naturelle. Une fonction reliée à l’exponentielle matricielle entre son algèbre de Lie et sa représentation linéaire étend alo...

QUELQUES REFLEXIONS LIBRES SUR LE " DOUTE"